ما هو العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجملة العددية التالية صحيحة هو
العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ حتى تصبح الجملة العددية التالية صحيحة هو … حيث أن المعادلات الحسابية هي واحدة من أكثر الطرق التي يتم من خلالها إكمال حل المشكلات غير المتجانسة في الرياضيات ، وفي السطور القادمة سنتحدث عن الإجابة على هذا السؤال حيث سنتعرف على أهم المعلومات حول المعادلات الحسابية وكيف تنتهي بحلها وخصائص الإضافة في المعادلات الحسابية والعديد من البيانات الأخرى حول هذا الأمر بالتفصيل.
المحتويات
العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجملة العددية التالية صحيحة هو
الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ لجعل الجملة العددية التالية صحيحة 0.2 + 5 = (…) + 0.2؟ إنه الرقم 5 ، حيث أن المعادلات الحسابية من أكثر أقسام المعرفة الرياضية ، والتي من خلالها يكملون حل الكم الهائل من الأسئلة المتعلقة بالتطبيقات الحياتية والمجالات المختلفة ، والأهم من ذلك بالنسبة لخصائص المعادلات الحسابية في الرياضيات على قدم المساواة.
الطرف الأيمن مع الجانب الأيسر ، وهذا ما يجعل حل المعادلة الحسابية السابقة مثل هذا ، لأن مجموع الرقم 2 مع الرقم 5 يساوي مجموع الرقم 5 مع الرقم 2 ، وبالتالي لأن عملية الجمع هي عملية تبادلية ، أي إذا قمنا بتغيير واستبدال الجانبين المتورطين في الإضافة ، فستبقى النتيجة كما هي ، وأحد شروط المعادلات الحسابية هو أنه إذا قمنا بالجمع أو الطرح أي رقم من جانب واحد من المعادلة ، يجب أن نضيف أو نطرح نفس الرقم من الجانب الآخر لإكمال التوازن بين طرفي المعادلة.
حقائق بخصوص المعادلات الحسابية
العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ حل المعادلات الحسابية هو موضوع شيق ومثير للاهتمام أيضًا ، حيث أنه مدرج في العديد من موضوعات الحياة. تتميز المعادلات الحسابية ببعض الحقائق والمعلومات المهمة ، ومن أهمها ما يلي:
عندما نجد كسرًا في أحد طرفي المعادلة ويعيق حلها ، يجب القضاء على هذا الكسر بضرب طرفي المعادلة في معكوس ذلك الكسر.
من الضروري أن نجمع كل الجوانب المتشابهة من المعادلة معًا.
في الحالة التي نقسم فيها رقمًا معينًا أو نضربه في أحد طرفي المعادلة ، يجب علينا تطبيق القسمة أو الضرب على الجانب الآخر.
إذا أضفنا أو طرحنا أي رقم من أحد طرفي المعادلة ، فسنحتاج إلى إضافة أو طرح نفس الرقم من الجانب الآخر لإكمال التوازن بين طرفي المعادلة.
الجمع في المعادلات الحسابية
تمثل عملية الجمع واحدة من أكثر الأنشطة الحسابية التي تحدث في المعادلات ، حيث نقوم في الافتتاح بتجميع الجوانب القليلة المتشابهة معًا قبل حل المعادلة ، وتكون ميزة الإضافة في المعادلات تبادلية ، حيث يمكننا استبدال الأرقام المتضمنة في عملية الجمع دون التأثير على النتيجة ، تمامًا كما في المعادلة الحسابية ، يمكننا إضافة رقم محدد مع مقلوبه الجمعي من أجل حذفه ، باستثناء أنه يجب تجاوز مجموع نفس الرقم على الجانب الآخر من المعادلة خارج.
خواص عملية الضرب
تمثل عملية الجمع واحدة من أكثر الأنشطة الحسابية التي تحدث في المعادلات ، حيث نقوم في الافتتاح بتجميع الجوانب القليلة المتشابهة معًا قبل حل المعادلة ، وتكون ميزة الإضافة في المعادلات تبادلية ، حيث يمكننا استبدال الأرقام المتضمنة في عملية الجمع دون التأثير على النتيجة ، تمامًا كما في المعادلة الحسابية ، يمكننا إضافة رقم محدد مع مقلوبه الجمعي من أجل حذفه ، باستثناء أنه يجب تجاوز مجموع نفس الرقم على الجانب الآخر من المعادلة خارج.
الخاصية المرتبطة الخاصية التي تظهر القدرة على تغيير الطريقة وكيفية تعيين الحدود أو الأرقام دون التأثير على نتيجة الصفعات تسمى الخاصية الترابطية ؛ على سبيل المثال ، نتيجة الصفع هي: 3 × (5 × 4) = 60 ، وهي تساوي نتيجة 4 × (3 × 5) = 60 ؛ يمكن التعبير عنها بالرموز: أ × (ب × ج) = (أ × ب) × ج ، مما يعني باختصار أن موضع الأقواس بالترتيب الرياضي لا يؤثر على النتيجة النهائية.
خاصية التوزيع الخاصية التي تُظهر إمكانية ضرب الرقم أو المصطلح خارج الأقواس بكل الأرقام أو المصطلحات الموجودة بداخلها تسمى خاصية التركيب (بالإنجليزية: Distributive Property) ويمكن التعبير عنها بالرموز على النحو التالي: ax (x + y ) = axx + axy ، تمامًا مثل ax (x – y) = axx – axy ، وهذه الصفة تساعد في تبسيط المسائل المعقدة إلى مشكلة متواضعة تتكون من طرح أو إضافة رقمين أو حدين.
